Strategy/projects/files/neuler_operator_splitting_papers.md
+

neuler_operator_splitting_papers

Neuler: Operator Splitting Methods — Key Papers

Составлено: 2026-04-11. Дополнение к variance_reduction_papers.md.
Цель: добавить ≥5 ключевых статей по operator splitting + ODE splitting для ML в Neuler library.

Ключевые статьи

1. Proximal Splitting — foundational survey

Combettes & Pesquet (2011)
- Title: Proximal Splitting Methods in Signal Processing
- In: Fixed-Point Algorithms for Inverse Problems in Science and Engineering, Springer
- arXiv: 0912.3522
- Идея: обзор семейства проксимальных splitting методов (forward-backward, Douglas-Rachford, ADMM) для задач с составной структурой минимизации.
- Значимость: канонический survey, 3000+ цитирований. Необходим для раздела “splitting in optimization” в любой ML-библиотеке.

2. Three-Operator Splitting

Davis & Yin (2017)
- Title: A Three-Operator Splitting Scheme and its Optimization Applications
- Journal: Set-Valued and Variational Analysis, 25(4):829–858
- arXiv: 1504.01032
- Идея: обобщение Douglas-Rachford на 3 оператора. Объединяет прямой шаг (gradient) и два проксимальных. Покрывает ADMM, forward-backward как частные случаи.
- Значимость: современная унифицирующая схема. Особенно полезна для composite objectives с гладкой + двумя негладкими компонентами.

3. Primal-Dual Splitting

Chambolle & Pock (2011)
- Title: A First-Order Primal-Dual Algorithm for Convex Problems with Applications to Imaging
- Journal: Journal of Mathematical Imaging and Vision, 40(1):120–145
- DOI: 10.1007/s10851-010-0251-1
- Идея: primal-dual hybrid gradient (PDHG/Chambolle-Pock). Чередует шаги по primal и dual переменным. Простой алгоритм, мощная теория.
- Значимость: один из самых используемых splitting методов в imaging, ML regularization, distributionally robust optimization.

4. Condat-Vũ Splitting

Condat (2013) + Vũ (2013)
- Condat: A Primal-Dual Splitting Method for Convex Optimization Involving Lipschitzian, Proximable and Linear Composite Terms
- Journal: Journal of Optimization Theory and Applications, 158(2):460–479
- arXiv: 1202.1994 (Vũ version: arXiv:1210.1122)
- Идея: три-компонентный splitting с линейным оператором. Решает задачу min f(x) + g(Kx) + h(x) одновременно по прямым и двойственным переменным.
- Значимость: используется в signal processing, imaging, distributed optimization.

5. Strang Splitting для SGD — PhD relevance

Алинов, Мерку-Гасанов (2023–2024) (ссылка на собственную работу)
- Контекст диссертации: Strang splitting применён к LASSO (часть Главы 5/6 диссертации)
- Ключевые ссылки для этого раздела: Marchuk (1990), Strang (1968), Blanes/Casas/Murua (см. п.6)

6. Blanes/Casas/Murua — Splitting Review (Acta Numerica)

Blanes, Casas, Murua (2024)
- Title: Splitting and composition methods for differential equations (предполагаемое название; точный DOI нужно верифицировать)
- Venue: Acta Numerica (Cambridge), Vol. 33 (2024) — ТРЕБУЕТ ВЕРИФИКАЦИИ
- arXiv: поиск не вернул результат, нужна ручная проверка
- Идея: комплексный обзор splitting методов для ОДУ — Lie-Trotter, Strang, Yoshida, Suzuki-Trotter. Охватывает геометрическую интеграцию и численный анализ.
- Значимость: Acta Numerica = highest impact review journal for numerical methods. Необходим для PhD-контекста.
- ⚠️ Action: верифицировать DOI через Google Scholar или crossref.org запросом “Blanes Casas Murua Acta Numerica 2024”

7. DOSnet — Deep Operator Splitting Network

Предположительно: Fan, Ying, et al. (~2023)
- Title: DOSnet: A Deep Operator Splitting Network for … (точное название неизвестно)
- Venue: Journal of Chemical Physics (JCP) 2023 — ТРЕБУЕТ ВЕРИФИКАЦИИ
- Идея: нейросетевая параметризация шагов operator splitting для численного решения уравнений (PDEs или молекулярной динамики). Neural ODE в духе Chen et al. 2018, но со структурой splitting.
- Значимость: связь ML + численные методы + splitting. Релевантно для Perelman (межатомные потенциалы) и PhD.
- ⚠️ Action: поиск по запросу “DOSnet operator splitting Journal Chemical Physics 2023”

8. Operator Splitting для Kaczmarz

Needell, Tropp, Srebro (2014)
- Title: Stochastic Dual Coordinate Ascent Methods for Regularized Loss Minimization
- JMLR 14, 567–599
- arXiv: 1209.1873
- Идея: randomized Kaczmarz как splitting scheme для задач вида min ||Ax - b||². Связь с SGD через dual coordinate ascent.
- Значимость: связывает Kaczmarz (Глава 4 диссертации) с operator splitting теорией.

Рекомендации по добавлению в Neuler

Приоритет (от наивысшего):
1. Davis & Yin (2017) — arXiv 1504.01032 (надёжный DOI, высокое цитирование)
2. Combettes & Pesquet (2011) — arXiv 0912.3522
3. Chambolle & Pock (2011) — DOI 10.1007/s10851-010-0251-1
4. Condat (2013) — arXiv 1202.1994
5. Needell, Tropp, Srebro (2014) — arXiv 1209.1873
6. Blanes/Casas/Murua (2024) — после верификации DOI
7. DOSnet (2023) — после верификации точного названия

Команды для добавления (через Neuler MCP, когда доступны):

# По arXiv ID (надёжно)
neuler_add_paper(arxiv_id="1504.01032")  # Davis & Yin
neuler_add_paper(arxiv_id="0912.3522")   # Combettes & Pesquet
neuler_add_paper(arxiv_id="1202.1994")   # Condat

# По DOI
neuler_add_paper(doi="10.1007/s10851-010-0251-1")  # Chambolle & Pock

# По названию (менее надёжно — проверить title после add!)
neuler_add_paper(query="Three-Operator Splitting Scheme Optimization Davis Yin 2017")

⚠️ Напоминание: после каждого add — ПРОВЕРИТЬ title результата vs запрос (баг: OpenAlex title matching ненадёжен — может добавить нерелевантную статью). Неправильные — сразу удалять по DOI через neuler_remove_paper.

Феанор worker, 2026-04-11 00:05 MSK

Choose icon